村人ちょるの日記

2018年の目標はブログを100本あげることです

お前,RAD好き? 俺は,好き

http://choll.hatenablog.com/draft/bcO6-dloBDWjjdi16aAxsmfO3pE

この記事はKogakuin Advent Calendar 2017の8日目の記事です.
https://adventar.org/calendars/2091

なんか次の担当日に
工学院大学工学院大学であるということ2」
を書きますって言ってたんですけど,それは
もう1日,担当日があるので,そこで書きます.

ーーーーー

挨拶


さてさて,おはようございます.
こんにちは.こんばんは.おやすみなさい.

あなたの起床から就寝まで,いつでもツイッター
見守っているよ.で,おなじみの ちょるです.


今日のアドベントカレンダーなんですけどね

趣向を変えて,僕の好きなことを話そうと思います.

なぜかと言いますとね


明日,明後日と,学会なので,時間がないし,今,書き始めたのが,12月8日金曜日17時10分なんですよ.
学会行く予定じゃなかったんですけど,急遽,聴講とおつかいを頼まれたので・・・
ということで,いきなり時間がなくなりました.
なので,僕の好きなことを適当に,ぱぱっと書こうかなと思いまして,そうしました.

↑,ここの部分,白文字にして見えなくしているつもり

まぁこれといって理由はないんですけど

せっかくなので,僕が好きなものを紹介しようかと思います.


時間がある人は,是非見てくださいね.


お前,RAD好き? 俺は,好き

皆さんは,RADWIMPSというバンドをご存知ですか?

僕は中学生の時からずっと好きです.

ちなみに,僕はファーストアルバムが好きです.

RADWIMPS

RADWIMPS


ってな感じで,今日のブログは終わりにしようかと思います.

おわりに

明日は,最近,ツイッター上の一部のコアなユーザー達の中で
水面下に密かな人気!?となっている けいじろう君が
書いてくれるみたいです.


ちなみに,僕は12月24日
クリスマスイブに,もう1本記事をあげますので
僕のファンの人は,是非楽しみにしてくださいね.

それではお元気で.





というのは嘘で

ここまでの話は

適当


ここから,今日の話題に入りまーす!


簡単に書けるテーマでいいものないかなって
少し考えて浮かんだことは

工学院大学で学んだこと」 だったので

今回の記事のテーマは


「僕の卒論」


にしました.

僕の卒論!


まず,僕の経歴を軽く話しておくと
高校は,某仏教系大学の付属校で,文系コースとして学んだのち
大学は,工学院大学の情報学部コンピュータ科学科に入学して
4年間そこで学んだわけですが
もともと歴史や博物学に興味があったこともあって,
大学院は,関西に来て,歴史学アーカイブ学をやっています.


それで,大学の卒論としては

「数とは何か ー人間と数の共生ー」

というタイトルで,まとめました.


人類が扱って来た数には,
そもそもなんであったのか
どのように認知されているのか
どのような役割があったのか
どのような文化的側面を持つのか
どのように使われて来たのか
(記数法と計算器具)
を(自分なりに)体系的にまとめ
数の思想形成の成立過程を記述し
これからの「数」のあり方や
「計算すること(Computing)」を
見通すための基礎的なサーベイと位置付けた
卒業論文を書きました.

これを読みたい人は
大学のどこかを探すか
僕に連絡してください


今回は,その卒論を話すと
A4で90ページ以上あるので
まぁブログの分量ではなくなってしまいます.

なので,今回は

「数」 について

ということで,ぱぱっ!と記事を書きます.


数をどのように認識しているのだろう?


数学者のデデキント

「数とは人間精神の自由な創造物であって,
 事物の相違を,より容易に,より鋭敏に
 捕らえるための手段として役立つものだ.」

『数とは何か,何であるべきか』より

と言っています.


まず,「数は,人間だけの概念」なのだろうか.
という疑問がおこります.

僕は違うと思います.


例えば,カラスは,自分の巣に人間が近づいて言った時
4人までなら,入って行く数と出て行く数を正しく理解できるが
5人以上になると,数えられなくなってしまう
という話があります(いろんなものに書いてあるがオリジナルな記述は不明)

他にも,ヨウムのアレックスは,数を数えられる鳥として有名ですね.

www.wikiwand.com


他にも,生物学的な研究により,猿や犬,ネズミなどにも
数を認識する機構が備わってることが示されています.


もちろん,大きな数を認識することはできません.

でもこれは,ある意味で当たり前のことで
大きな数を理解するシステムを持っていないだけだと
考えることができます.

人類はどのように数を数えているのだろう


人類は「位取り記数法」とくに「10進法」を
使っていますが,逆に言えば,このシステムを使う前は
同じようなことだったと言えます.

例えば,言語によっては
1,2,3,4,5,6,たくさん
と7つの数詞しか持っていないものがあります.
他にも,アフリカのある地域では
「少ない,多い,少ない多い,多い多い」
と4つの数詞しか持っていないがあります.

これらについて,興味があれば
大学の図書館に「言語学辞典」というものがあり
その数詞に関する索引は,自分の卒論の付録として
つけてありますので,参照してみてください.

指を折るというシステムしかなかった場合
5まで,頭がよければ10,20,・・・ ぐらいですね.

もし人間の指が3本だったら,3までしか数えられないわけで
この2,3の違いには本質的な違いはなく
結局は,「小さな数」に関することです.


これは僕の予想ですが
一目で見て認識できるところまでの数を認識しているのではないか
と思います




(いきなりで申し訳ないですが)

僕は,これらの「小さな数」に関する認識を
生物的な直感的認識
と呼んでいます.

これに対して,効率的な記数法や演算を使った認識を
数学的な構造的認識
と呼んでいます.
(位取り記数法とか,掛け算的:メガとかギガとか)


まぁだから何という話ですがね.



こんな数え方も存在していた

この画像をご覧ください

f:id:choll:20171209160147j:plain


このように,数を体のパーツと対応づけて
認識をしていた民族があったことも知られています.

とくに,オセアニアの地域に見られます.

例えばですけど

この考え方を使えば,こんな世界になります.


f:id:choll:20171209160154j:plain


サッカーは11人で行うスポーツですよね?
だから,ある意味あってる.


f:id:choll:20171209160204j:plain


野球は9人でやるスポーツですよね?
だから,ある意味あってる.



もう少しでクリスマスですが

クリスマスは,こうなります.

f:id:choll:20171209160242j:plain



素数を数える安心できることは
良く知られていますが

それに対してこのような証明を
与えることができるのではないかと思います.


f:id:choll:20171209160256j:plain


ちゃんと胸に手を当てることによって
落ち着くことになるんですね!!



まぁ,お遊びはここまでにして・・・


数の読み方


人類は,様々な数え方を用いて来ました.

ローマ数字(I,II,III,IV,・・・)
のような記数法もあれば
正の字を使って直接的に数えることもあります

現時点では,みなさんご存知の通り

アラビア数字を用いた位取り記数法が
用いられています.

ですが,認識という立場にとってみれば
それを

「どのように読むか」

ということも問題になって来ます.



例えば,デンマークでは(今は違うかもしれませんが)

85を

20かける5マイナス15

というふうに読むことがあるそうです.


変わってるな〜 って思うかもしれませんが


日本の場合も

1万ごとの数を表す言葉と
0〜9999までの言葉
を組み合わせた表現を使ってますよね.

これは,世界的にみれば明らかに特殊です.

いわば

1万進法の中に10進法で0〜9999

ということですから・・・


ということで,数をどのように「読む」か
によって,その構造化された数の認識も
変わってくるのです!


数の未来


先ほども言いましたが

今は,アラビア数字を用いた
10進法の位取り記数法が使われています.


使いやすいですよね.



でも,

果たして,

ずっとこの先も続くでしょうか?



僕は,バーコードやQRコードのような
符号化された「数」(記数法)も
数なんじゃないかと思っています.


なぜなら,これからは
コンピュータが生活・社会の中に
だいぶ溶け込んでくるからです.

そうなのであれば

別に,数を扱うのは,必ずしも
人間だけに限らないのです.


だったら,機械(コンピュータ)が
扱いやすい数(=符号化された数)を
認めない理由がないように思います.


そもそも,人間は計算は得意じゃないです.

間違えます.めんどくさいです.

数を,コンピュータさんにも使ってもらうように
しちゃった方が楽じゃないですか?

ただ,「数学」と「計算すること」=数を扱う
は,違いますよ.

僕が言っているのは,社会にあふれている数は
機械にとって都合の良いものを数として
扱ってもいいんじゃないですか?
社会のもっと至るところに
機械のための数を増やしても良くない?
ということです.


おわりに

明日は,最近,ツイッター上の一部のコアなユーザー達の中で
水面下に密かな人気!?となっている けいじろう君が
書いてくれるみたいです.


ちなみに,僕は胸月左の乳右の乳日,つまり
クリスマスイブにも,もう1本記事をあげますので
僕のファンの人は,是非楽しみにしてくださいね.

それではお元気で.






さてさて


ここまででも,大分長かったので,
もう読むのに疲れた頃じゃないでしょうか?

ここからは,めちゃくちゃ適当に書くので
これらの記述に何ら責任は持ちませんw

良くわからない小ネタですw

でも,じっくりと読むと
面白いと思ってもらえるかもです.


もしよければ,読んでみてください.


数を何となくでもわかってきた?

自然数ってなに?


ここまで,読んで来て
何となく「数」というものがわかったと思うけど

でも結局

「1」

「2」

「3」

 ・
 ・
 ・

と続く,実際の値としての数
については,良くわからなくなって来たんじゃないでしょうか.

まぁ結局「自然数」とはなんぞや
ということですわ.はい.


早速,答えのうちの一つを言ってしまえば


058f:id:choll:20171209160328j:plain


ってのがあります.


難しいって人のために,優しく言い換えると


f:id:choll:20171209160333j:plain


って言うふうになります.

これは,この5つの文を満たす「モノ」が
自然数だよね!って言っています.


やっぱり数ってなに?

自然数をこんなに堅っ苦しく
定義づけなくちゃいけないのか・・・

だとしたら,もっと一般的な
「数」においては
どうなんだろう.

と言うことがありますね.


さて,その研究を超絶大まかに
紹介すれば,こんな感じ.


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※順番が多少前後してるけど,まぁご愛嬌



ラッセルが見つけた矛盾というのは

https://mathtrain.jp/russell

に詳しいです.

まぁ何を言っているかというと

①自分自身を要素として含まない集合全体の集合

②この世界の実体のすべてを元として含むような集合全体の集合

※とくに,②をユニバース(宇宙)と言う
 全体集合をUと書くでしょ.それ universe

みたいなものを考えるとおかしいよ.

みたいなことでした.


ここで,あの有名人が,アイディアを出します

f:id:choll:20171209160435j:plain


まぁ簡単に言えば,こんな感じ

f:id:choll:20171209160441j:plain


0から始めようぜ!ということ.


ん〜〜

数って,こういう風に捉えることで
ちゃんと「数」を数学的に認識できるのですね!


面白い!(難しいけど)


難しい話はもう出てこない!

さて,ここまで話して来て

僕にはふと思うことがあります.


この話って,あれに似てね?


ってことです.







これ



www.youtube.com





サビの部分


良く聞いてみると・・・・



f:id:choll:20171209160503j:plain



これって



f:id:choll:20171209160607j:plain


これなんじゃない?


と.





いや,これってすごいことなんですよ!



だって,昔は



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のような,トンチンカンな
こと言っていたのに

これって結局は



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だいたい同じ事を試みていた

と言えるわけで



やっぱり


RADWIMPS


    は すごい!!!


と,数学基礎論の分野から見ても

言えるわけですよ!!!




ということで,今日も
僕は RADWIMPSを聴きながら,寝ようかな.


おやすみなさい.















(本当にオワオワリで〜〜す)